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知识“盲点”例谈

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知识“盲点”例谈

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一、思维定势的干扰。新知识的学习，是在相关的旧知识的基础上进行的。知识的迁移，对知识的不断积累有正面作用，但因为旧知识学习的深刻性，形成定势，有时对新知识的学习产生负面的影响，使在新、旧知识相似之处，学习思维受到干扰，容易混淆不清，造成知识“盲点”。例如： 1.小数读法受整数读法的干扰。如：3002.002，正确的读法是三千零二点零零二。有学生却读作三千零二点零二。其错因是把整数中有关“0”的读法的规定错误地迁移到小数的小数部分的读法上来，而忘却了小数部分的读法的特殊性。纠正的办法是加强整数、小数的对比练习，尤其要加深对小数位名称及其读、写法的认识。 2.计算方法定势的干扰。例如：简便计算（1）39×99＋39 （2）39×99＋99 有学生两题都得3900。原因是（2）的简算受（1 ）的干扰。因为99个39加上1个39，正好是100个。所以，当上两式先后出现时，以为都是（99＋1）个39。要纠正这个错误，可把原式变形：39×99＋39＝ 39×99＋ 39×1.39×99＋99＝99×39＋99×1，这个变形，学生易于接受。然后用乘法的概念去考虑，不难发现：（1）是（99＋1）个39，即100个39，（2）是（39＋1）个99，即40个99。在学生理解的基础上，还应把这两类型的题目同时出现，反复对比练习，以达到正确理解、辨识，融会贯通。二、对概念理解不透彻。这里既包含了对数学概念、术语、法则等的理解，也包含了从语文角度去琢磨、推敲数学概念的用词和词义。 1.如三角形的定义是：由三条线段围成的图形叫做三角形。当做判断题“由三条线段组成的图形叫做三角形”时，由于学生对“组成”与“围成”的词义理解不清，往往会出现判断上的错误。教学时通过教具或画图，认识“组成”可以是＠①或△，而“围成”必须是△。 2.如应用题：“有5只黑兔，又跑来了3只白兔。一共有多少只兔？”和“有5只黑兔，白兔比黑兔多3只。白兔有多少只？”它们的计算都是求和：5＋3＝8（只）。但如果让学生讲讲各题的数量关系的话，第二题就不那么容易理解了。因为白兔的只数不是“黑兔的只数加上白兔的只数”而是“白兔与黑兔同样多的只数加上白兔比黑兔多的只数。”可见，让学生弄清应用题的数量关系，对理解概念、术语的含义，正确解答问题是大有帮助的。 3.死背定义、法则，缺乏对概念的真正理解。如填空题：“一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数增加（）。”不少学生填“100倍”。错在哪里？“……小数点向右（或左）移动一位、两位、三位、… …，原数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……。 ”例如：31.25扩大100倍是31.25×100＝3125，而这所得数比原数增加3125－31.25＝3093.75。这是对概念“扩大”与“增加”的理解不清所致。 4.对内涵较丰富、叙述层次较多的定义、法则等，学生因较难理解而不能正确运用。例如判断题：①2.35 35的循环节是35（）；②循环小数13.243243……可写作13.24（）；③1.3＜1.333（），有些学生全判对。实际应全判错。原因是他们对循环小数这个概念“一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。”以及对“循环节”的概念较难理解：①错在忽视了定义中“……依次不断地重复出现”，因为2.3535没有“不断……出现”；②错在忽视了定义中“一个小数，从小数部分的某一位起，……”；③错在把循环小数1.3看作1.3。像循环小数这样冗长的定义，讲课时要分段解释、举例，正反辨析说明。综合上述几例可见：对概念及术语、用词等的理解，要全面而不偏颇；要抓住关键字、词、句的分析；要重在意义、算理的理解，而不要死记硬背。三、未注意到生活实际中的特殊性，缺乏分析能力。 1.以锯木、上楼梯一类题目为例：（1）以同样的速度把一条粗细均匀的木料锯断。如果锯成3 段要6分钟。那么锯成6段需要多少分钟？有些学生错误认为是12分钟。理由是：锯3段要6分钟，每锯一段要2分钟，所以锯6段要2×6＝12（分钟）。可能这些学生缺乏生活常识或没有细心分析研究：一根木锯成3段要锯多少次？其实，把一根木料分成3段只锯了两次，所以每次用了3分钟；分成6段则要锯五次，应要3×5＝15（分钟）。（2）两层楼之间有20级步级。小明家住六楼。他从一楼到六楼，一共要走多少级步级？有些学生的答案是20×6＝120（级），错了。他没弄清从一楼到六楼只有五个间隔，走了20×5＝100（级）。 2.对四舍五入法的认识，停留在书面上而忽视了生活实际的意义。例如：（1）每套童装用布2.2米。50米布可做多少套这样的童装？因为50÷2.2＝22.7272……，有些学生的答案是：可做23套。（理由是四舍五入，保留整数。）也有答案是：可做22.7套。事实上，日常生活经验告诉我们：50米布只能做这样的童装22套，做23套就不够布了。这不能生搬硬套四舍五入法而应用去尾法。同时，衣服是整套的，不应取小数。（2）每个油桶最多能装油4.5千克。要装油60千克，需要多少个这样的油桶？计算结果是13.3。有些学生的答案是需要13个或13.3个这样的油桶。这也是生搬硬套了四舍五入法，而没注意到生活中这些数量的实际意义。因为13个或13.3个这样的油桶装不完这60千克的油，应要14个这样的油桶才正确。这是根据生活实际而采用进一法。有鉴于此，对学生的训练不应只局限于课堂和黑板，而应组织一些活动，使学生熟悉生活，热爱生活，在生活实际中学习更多的知识。四、学习方法不够灵活。 1.机械模仿。模仿是学习（尤其是小学）的重要方法之一，但如果我们的教学不注意培养学生的分析能力，学生一味是照样画葫芦，那么学生只会死套例子，不能变通，不会思维。这样的教学是失败的，是产生知识“盲点”的原因之一。有些学生不认真去理解题意，全面分析题中的数量关系，而是抓住应用题中的某些极个别的名词术语，机械地套用例题，作出错误的判断：一见“多”就加，一见“少”就减，一见“倍”就乘。如应用题：“水塘里有18只鸭，比鹅多6只。水塘里有鹅多少只？ ”有的学生就错用加法：18＋6＝24（只），要纠正学生单一的思维方法，必须让学生多运用实物图、线段图等，形象地揭示数量关系。另外，列式时，要多问几个“为什么” 。 2.空间观念不强，不懂得变换方法、变换角度或画图去思考。例：有一长方形，如果把它的长延长6米，它的面积就增加48 平方米；如果把它的宽延长3米，它的面积就增加54平方米。原长方形的面积是多少平方米？要求长方形的面积，就要知长和宽。如果想象力不强，实在难于解决，画图来帮助思考，则易若反掌。如图：附图{图} 不难发现：原长方形的长是54÷3＝18（米），原长方形的宽是48÷6＝8（米），所以原长方形的面积是18×8＝144（平方米）。当然，知识“盲点”产生原因还有别的，要减少和消除知识“盲点”的方法也还有很多。我们认为，对知识“盲点”要解决在萌芽状态；消除知识“盲点”不能毕其功于一役，要长期地、耐心地解决它。字库未存字注释：＠①原字为匡字去掉王

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