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相遇问题的十种训练形式

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相遇问题的十种训练形式

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李成和孔华的运动方向是（），从同时出发到相遇，经过了（）分钟，Ａ、Ｂ间的路程等于（）和（）两段路程的和。２．推理训练。即让学生分析解题思路，培养他们的逻辑推理能力。如：画出下题的分析思路框图。甲地到乙地的公路长４３６千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？３．技能训练。让学生在实际解题中，掌握相遇问题应用题的数量关系，形成熟练的技能技巧。如：根据所求问题填写关系式，再解答。李明和陈亮同时从Ａ、Ｂ两地出发，相向而行，李明每分走７５米，陈亮每分走５０米，６分钟后两人相遇。Ａ、Ｂ两地间的路程是多少米？（）×（）＝（），（）×（）＋（）×（）＝（）。４．补题训练。要求学生结合已知条件，补充相应的问题，或从问题、算式出发补充需要的条件。如：（１）两城之间的公路长２５５千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行４８千米，乙车每小时行３７千米。 ①补充一个问题使它成为两步计算应用题：问题————，解答————； ②补充一个问题使它成为三步计算应用题：问题————，解答————； ③补充一个问题使它成为四步计算应用题：问题————，解答————。（２）一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千米，————。求甲、乙两站间的距离是多少千米？根据下面的算式补充条件：（６５＋６０）×［１０×２÷（６５－６０）］。５．多解训练。如：小强和小明同时从甲、乙两地相对而行，小强骑自行车每小时行驶１２千米，小明骑摩托车的速度是小强骑自行车速度的４倍，经过３小时两人相遇。甲、乙两地相距多少千米？（用多种方法解答）在教师的点拨下，学生先后用下面三种方法解题： ①１２×３＋１２×４×３； ②（１２＋１２×４）×３； ③１２×（１＋４）×３。６．说算理训练。让学生根据算式说出其表示的实际意义，能够提高他们思维的准确性及算理的清晰度。如：甲城到乙城的公路长４７０千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千米，慢车每小时行４４千米。 ①４７０÷（５０＋４４）表示————； ②４７０－５０＋［４７０÷（５０＋４４）］表示————； ③（５０－４４）×［４７０÷（５０＋４４）］表示————； ④４７０－（５０＋４４）×３表示————； ⑤（４７０－９４）÷（５０＋４４）表示————。７．选择训练。即让学生根据应用题的条件和问题来选择正确算式的练习，它可以使学生建立条件、问题、算式间的对应关系，锻炼辨析能力。如：东西两城相距４０５千米。一列货车以每小时５５千米的速度从西城开往东城，开出３小时后，一列客车以每小时６５千米的速度从东城开往西城。Ａ、４０５÷（５５＋６５）；Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）；Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。（１）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；（２）表示货车开出３小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）；（３）表示客车开出了３小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（）。８．判断训练。如：甲乙两城相距８５５千米。从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶６０千米；３小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶７５千米。快车开出几小时后将同慢车相遇？根据题意，判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。 □８５５÷（６０＋７５）； □（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）； □（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）； □（８５５＋６０×３）÷（６０＋７５）； □（８５５－６０×３）÷７５。９．变式训练。组织学生进行变条件、变问题、变事理的练习，有利于他们找出题目的差异和内在联系，融会贯通地掌握数学知识，培养灵活变通能力。如：基本题：甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米／①，乙车每小时行６０千米／②，经过３小时相遇／③。两地相距多少千米？（１）变条件：Ａ．变①为“甲车每小时比乙车少行１０千米”，Ｂ．变②为“乙车每小时比甲车多行１０千米”；Ｃ．变③为“４小时后还相距２０千米”。分别怎样解答？（２）变问题：把问题分别变为“相遇时两车各行了多少千米？”、“相遇时哪辆车行的路程多？多多少？”、“乙车行完全程要多少小时？”。分别怎样解？（３）变事理，要求学生解答下面两题。Ａ．两个工程队合修一段公路，甲队从南到北每天修２８５米；乙队从北到南每天修３５０米。经过３０天完工，这段公路长多少米？Ｂ．两个打字员合打一份１３４００个字的文稿，甲每分钟打３５个字，乙每分钟打４０个字。甲先打１４００个字后，两人合打要用多少分钟才能打完？１０．编题训练。教师提供编题材料，提出编题要求，让学生自编应用题的训练，能促使学生深入理解相遇问题应用题的结构特点，培养他们的数学语言能力。如：（１）根据下式编一道相遇问题应用题。［４３＋（４３＋５）］×２；（２）看图编应用题。

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